Fourmi de Langton

Imaginez une grille au départ composée de carrés blancs, voici comment la fourmi se déplace sur cette grille :

  • Si la case est noire, elle colorie la case en blanc puis tourne vers la droite de 90° et avance d’une case.
  • Si la case est blanche, elle colorie la case en noir puis tourne vers la gauche de 90° et avance d’une case.

Et c’est tout, on peut utiliser une feuille quadrillée pour imaginer quelques déplacements, puis pour pour tracer plus d’étapes il faut réaliser un programme par exemple sur Scratch.

C’est le but de l’Ap 7 séquence 2 des cinquièmes cette année.

Pour cela, il  faut créer un lutin avec trois costumes dont voici les images pour pouvoir « estampiller » des carrés blanc ou noir.

Carré Blanc

Carré Noir

Fourmi

Quand on visualise le programme un suffisamment grand nombre d’itérations, un comportement surprenant émerge, après une phase de chaotique, à vous de l’observer. A ce jour personne à pu prouver l’apparition de ce comportement.

Vous pouvez trouver plus d’informations sur l’article suivant .

 

Cet article a été publié dans 02-Cinquieme, 06-Maths Amusantes, 07-Pour aller plus loin. Bookmarker le permalien. Les trackbacks sont fermés, mais vous pouvez laisser un commentaire.

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